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Les points de Lagrange L1 L2 L3 L4 et L5 | | | | | Les points de Lagrange, le bon coin pour vivre | | | | |
| | | | | Le point de Lagrange est un point privilégié de l'espace, décrit par Joseph-Louis de Lagrange en 1772.
Le mathématicien italo-français a découvert l'existence de positions d'équilibre où les champs de gravité entre 2 objets massifs, par exemple le Soleil et la Terre, se compensent.
Un point de Lagrange est une position de l'espace où les champs de gravité de deux corps en orbite l'un autour de l'autre et de masses substantielles, se combinent de manière à fournir un point d'équilibre à un troisième corps de masse négligeable.
Sur ce point d'équilibre, les positions relatives des trois corps sont fixes. Ainsi un satellite terrestre placé sur l'un de ces points n'en bouge plus et tourne de concert, de manière fixe, avec la Terre autour du Soleil. Par exemple le point L2 est situé dans la direction opposée au Soleil (voir l'image de droite), ce qui permet au satellite de garder ses panneaux solaires tournés vers le Soleil et de pointer son télescope vers l'extérieur du système solaire.
Cette position, pour un satellite d'observation, permet de minimiser les émissions électromagnétiques indésirables du Soleil et de la Terre. Le point L2 est idéal pour observer l'univers profond.
L1 est situé entre deux objets célestes, dans le même alignement que ces deux objets.
Si les deux objets sont le Soleil et la Terre, un satellite subit la gravité solaire plus fortement que celle de la Terre. Il tourne donc plus rapidement autour du Soleil que ne le fait la Terre, mais la gravité terrestre contrarie en partie celle du Soleil, ce qui le ralentit.
Plus l'objet est proche de la Terre, plus cet effet est important. À partir d'un certain point, le point L1, la vitesse angulaire de l'objet est égale à celle de la Terre.
Sur ce point à 1,502 million de km de la Terre, se trouve depuis 1995, le satellite d'observation solaire, SoHO (Solar and Heliospheric Observatory). | | L2 est situé à 1,492 millions de km de la terre sur la ligne définie par la Terre et le Soleil. Le satellite devrait tourner moins vite que la Terre parce que la force de gravitation solaire est plus faible, mais le champ gravitationnel de la Terre tend à l'accélérer.
Au point L2, l'objet tourne autour du Soleil, à la même vitesse angulaire que la Terre. Sur ce point se trouve depuis juin 2001, le satellite WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe). Le satellite GAIA va s'y établir en 2011 et James Webb en 2013.
Le 3 juillet 2009, Planck a atteint ce point L2 et a été placé suivant une trajectoire appelée orbite de Lissajous.
L3 est situé sur la ligne définie par les deux objets, mais au-delà du plus grand objet, ici le Soleil (voir l'image de droite).
Un satellite situé à l'opposé de la Terre par rapport au Soleil, à environ 150 millions de km, serait en équilibre. En réalité ce n'est pas exactement à l'opposé, car le centre de rotation n'est pas le Soleil, mais bien le barycentre ou centre de masse du couple Terre / Soleil.
Ce point est inutilisable pour les observations car il est en permanence caché par le Soleil.
L4 et L5 sont situés sur les sommets des deux triangles équilatéraux dont la base est formée par la ligne des deux objets. Le point de Lagrange L4 est en avance sur la plus petite des masses, dans son orbite autour de la grande et le point de Lagrange L5 est en retard.
Ces points sont parfois appelés points de Lagrange triangulaires ou points "troyens".
Fait remarquable, ces deux derniers points sont sur des orbites stables et les satellites n'ont pas besoin de propulsion mécanique, ils ne dépendent en rien des masses relatives des deux autres corps.
Les scientifiques ont estimé qu'environ 2 millions d'astéroïdes de plus d'un km de diamètre pourraient se trouver aux points L4 et L5 de Jupiter. | |   Les 5 points de Lagrange Terre-Soleil. Le point L2 est situé à 1,5 millions de kilomètres de la Terre dans la direction opposée au Soleil, ce qui permet au satellite de garder ses panneaux solaires tournés vers le Soleil et de pointer son télescope vers l'extérieur du système solaire.
nota : on ne trouve pas d'objet naturel autour des points L1, L2 et L3 dans le système solaire.
L4 et L5 étant stables, on y trouve de nombreux corps naturels, ces points sont appelés, points "troyens" (L4) et points "grecs" (L5).
| | | | | | | Le point de Lagrange L2 | | | | |
| | | | | Le point L2 est un endroit privilégié pour observer l'univers. Il est situé à 1,492 millions de km de la terre sur la ligne définie par la Terre et le Soleil.
Depuis 2001, se trouve sur cette orbite, le satellite WMAP. Ce satellite observe le fond diffus cosmologique. Les satellites Planck Surveyor et Herschel ont rejoint en mai 2009 ce point de Lagrange, Gaia en 2011 et James Webb Space Telescope en 2013, en feront de même.
Les images ci-contre, montrent les 13,7 milliards d'années du cosmos à travers les variations de température du fond diffus cosmologique.
Les différentes couleurs montrent des zones avec des différences de températures. Ces différences infimes sont de l'ordre de ± 200 microKelvin.
Ces grains de semences sont devenus depuis, les galaxies que nous observons aujourd'hui avec émerveillement. | | 
Fond diffus cosmologique pris par le satellite WMAP en 2003.
crédit: NASA / WMAP Science Team. | | 
Planck et Herschell ont rejoint le point de Lagrange L2, lancés tous les deux par Ariane 5, le 14 mai 2009. | | | | | | | Les points de Lagrange et les Troyens | | | | |
| | | | | Les lois de Kepler sur la mécanique céleste imposent qu'un corps (satellite, astéroïde...) ne peut pas se trouver sur une orbite différente de celle de la Terre par exemple et avoir la même période de rotation de 1 an.
Lagrange a prouvé que ce n'est pas tout à fait exact, il existe ces fameux points privilégiés, appelés points de Lagrange.
Les points de Lagrange sont donc des endroits de l'espace où un satellite peut rester fixe par rapport aux deux autres objets. Parmi ces 5 points, seuls L4 et L5 sont stables, ce qui veut dire que la matière et la poussière ont tendance à s'accumuler dans ces zones.
L1, L2 et L3 étant instables, ils ne peuvent pas retenir les satellites naturels, seuls des satellites artificiels peuvent en corrigeant périodiquement leur orbite, rester dans ces zones. | | On trouve dans le couple Jupiter-Soleil, plusieurs centaines d'astéroïdes Troyens qui s'y sont agglutiner.
On en trouve aussi quelques-uns dans les couples Neptune-Soleil et Mars-Soleil.
On a découvert un troyen pour Mars, l'astéroïde 5261 Eureka.
On trouve également des objets Troyens dans le système Saturne-satellites de Saturne.
Saturne-Téthys a 2 Troyens avec Télesto et Calypso, respectivement de 29 et 26 km de diamètre, aux points L4 et L5.
Saturne-Dioné avec Hélène, un astre de 33 km de diamètre, au point L4 et Pollux au point L5.  crédit techno-science
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