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|  planetas Los 8 planetas del sistema solar (Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno) y sus satélites. |  sol El Sol es a 2/3 del centro galáctico hacia el borde, a una distancia de 30 000 años de luz del centro. El Sol se desplaza a una velocidad de 230 km/s alrededor de este centro galáctico durante su revolución que efectúa en 250 millones de años. |  galaxias La Galaxia, es el nombre dado a nuestra galaxia, es una rueda enorme y espiral de estrellas, de un diámetro de 100 000 años de luz. Que aparece de la Tierra, es una banda blanca continua llamada la Vía láctea. |  big bang Hace 15 mil millones de años una explosión formidable de luz da origen al espacio, al tiempo, a la materia, un caos que arde de un calor inimaginable, una papilla informa que va a hincharse, a extenderse en todas las direcciones y a enfriarse muy despacio. |  citaciones Algunas citaciones de grandes hombres (Aristóteles, Galilei, Newton, Platón, Laplace, Einstein, ...). |  enlaces Algunos lazos externos que conciernen a la astronomía.

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|  |  planetas enanos Según la definición que fue aprobada el 24 de agosto de 2006, en el momento del 26 Junta general del UAI (Unión Astronómica Internacional), tres cuerpos acceden al estatuto de planeta enano: Plutón, Eris, y Ceres. Otros cuerpos deberían pronto reunir esta nomenclatura. |  sistema solar El sistema solar es mucho más complejo en realidad si se toma en consideración todos los objetos que forman parte del sistema. Un número considerable de objetos está en el cinturón de Kuiper y todavía más allá en la nube de Oort. |  montón Montón de galaxias son las estructuras más grandes del Universo. Están constituidos por centenas de galaxias atadas juntos por su propia atracción gravitacional. Entre las galaxias encontramos allí la materia constituida por gas caliente, formando un plasma, cuya temperatura alcanza 10 100 millones de grados. |  cometas Extrema los planetas, los satélites y los asteroides, el sistema solar contiene cometas (cabellera en griego). Los cometas vagabundos tienen origen en lo más hondo del espacio a varios años luces del Sol. El número de cometas periódicos es del orden de 2000. |  biografías Algunas biografías, Einstein, Baade, Lyot, Hale, Hubble, Shapley, Laplace, Maxwell, Newton, Herschel, Kepler, Galilea, Aristóteles... |  glosario Glosario : definición de ciertas palabras o expresiones utilizados sobre esta sitio en lazo con la astronomía.

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|  artículos Artículos de Christian en lazo con la astronomía (historia de la Tierra, el electrón, las estrellas a neutrones, los anillos de Saturno, las partículas, la amenaza de los asteroides, el viaje en el universo hasta el átomo). |  exoplanetas Los exoplanetas están situados por definición fuera de nuestro sistema solar. Visto el gran número de galaxias existentes y el gran número de estrellas que contienen, la búsqueda de estos exoplanetas o planetas extrasolares, es infinito. |  constelaciones Una constelación es un grupo de estrellas de la bóveda celeste que bastante próximas dieron la apariencia imaginario de una figura a la bóveda celeste. |  nebulosas Del latino ' nebula ' que quiere decir nube, nubes de gas y de polvos en medio de las estrellas, los nebulosos son a la vez unas guarderías infantiles activas y cementerios de estrellas. Estos esplendores del cielo son alumbrados por las estrellas que contienen o por las estrellas situadas detrás de ellas. |  telescopios Un telescopio está constituido por un espejo que concentra la luz que proviene del astro observado y del objetivo que abastece de eso una imagen aumentada. La ampliación y la luminosidad son proporcionales en la superficie del espejo. La presencia de la atmósfera terrestre limita las realizaciones de un telescopio. Es para paliar el inconveniente que telescopios espaciales han sido colocados en el espacio. |  bibliografía Algunos libros interesantes en lazo con la astronomía. |  faq Algunas respuestas simples que conciernen al universo que nos rodea.

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|  asteroides De numerosos pequeños cuerpos rocosos llamados asteroides están presentes en el sistema solar, una parte importante de ellos circulan por un anillo, entre la órbita de Marte y la de Júpiter a 2 en 4 tipos de UA.

 |  anillos Los anillos de Saturno son uno de los más bellos y de los espectáculos más asombrosos del sistema solar. Es por eso que el 1 de julio de 2004, la astronave Cassini-Huygens redujo su velocidad para ser capturada por la gravedad de Saturno con el fin de entrar en órbita con ésta. |  estrellas Una estrella es un astro semejante al Sol, que brilla gracias a reacciones nucleares que se producen en su centro. |  multiverso El universo es una burbuja cósmica en expansión. Esta burbuja crea una nueva burbuja que lo produce otros etc... Cantidades de otros universos que dan origen a otros universos, es una idea interesante pero que queda por el momento muy especulativa. |  sondas Estos instrumentos que son las sondas espaciales, perciben en el detalle las formas y la composición de objetos de las regiones lejanas y nos ofrecen vistas excepcionales de una precisión inigualada. |  los elementos La presentación más usual y práctica de los elementos diversos y químicos es el tablero periódico de los elementos también llamado tablero de Mendeleiev. Los átomos que tienen el mismo número de protones pero un número diferentes de neutrones son llamados unos isótopos. |  auroras Una aurora polar llamada aurora boreal en el hemisferio norte y una aurora austral en el hemisferio meridional, es un fenómeno luminoso caracterizado por tipos de velos extremadamente coloreados en el cielo nocturno.

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Masa de Júpiter

  
         
Cálculo de la masa de Júpiter        
       

Proponemos determinar la masa de Júpiter estudiando el movimiento de sus principales satélites: Io, Europa, Ganymède y Callisto.

  1. El movimiento de un satélite, de una masa m es estudiado en una base considerada como galileo, teniendo su origen en el centro de Júpiter y sus ejes dirigidos hacia estrellas lejanas, consideradas como sueldos fijos .On supondrá que Júpiter y sus satélites tienen una repartición de masa a simetría esférica. El satélite se desplaza sobre una órbita circular, a la distancia R del centro de Júpiter:
    - Determinar la naturaleza del movimiento de un satélite alrededor de Júpiter.
    - Determinar la velocidad v de un satélite con arreglo a R, de M, agrupa de Júpiter y de G, constante de gravitación universal.
    - deducir de Eso la expresión del período de revolución T del satélite.
    - Mostrar que el informe T ²/R 3 es constante.

  2. Los períodos de revolución y los rayos órbitas de los cuatro principales satélites de Júpiter han sido determinados y tienen los valores siguientes:

     
    Io
    Europe
    Ganymède
    Callisto
    T(a las horas)
    42,5
    85,2
    171,7
    400,5
    R(en km)
    4,22 105
    6,71 105
    1,07 106
    1,883 106

    - Representar sobre papel milimetrado el grafo generoso variación de T ² con arreglo a R3. Concluir.
    - uniéndoles estos resultados a los obtenidos más arriba, determinar la masa M de Júpiter.

dada: G = 6,67 fois 10-11N.m2.kg-2.
         
Correción        
       

El satélite está sometido a la sola fuerza de gravitación centrípeta

en la base de Frenet: según el eje n = GMm /R² = mv²/ (R+h) de donde la velocidad: v² =GM / R
según el eje t : dv/dt = 0 de donde norma de la velocidad constante y el movimiento uniforme.
la circunferencia del círculo 2pR es recorrido a la velocidad v durante la duración T (período 2pR =vT)
ascender al cuadrado y reemplazar v ² por su expresión 4p²R²= GM / R T²
soit T² / R3 = 4p²/(GM) (3ème loi de Kepler).

T ² con arreglo a (R+h) al cubo da una derecha cuyo coeficiente directivo es 4pi²/GM

 
Io
Europe
Ganymède
Callisto
T(en segundos)
1,53 105
3,07 105
6,18 105
1,44 106
R(en m)
4,22 108
6,71 108
1,07 109
1,883 109
T² en s²
2,34 1010
9,42 1010
3,81 1011
2,07 1012
R3 en m3
7,51 1025
3 1026
1,22 1027
6,64 1027
T² / R3
3,1 10-16
3,14 10-16
3,12 10-16
3,2 10-16


T² / R3 es más o menos constante e igual a: 3,15 10-16. 
La 3a ley de Kepler es bien verificada.

Masa de Júpiter: T² / R3 = 4p²/(GM) (3ème ley de Kepler).
         
El resultado        
       
M = 4p² / ( 3,15 10-16 *6,67 10-11) = 1,87 1027 kg.
 

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|  planetas Los 8 planetas del sistema solar (Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno) y sus satélites. |  sol El Sol es a 2/3 del centro galáctico hacia el borde, a una distancia de 30 000 años de luz del centro. El Sol se desplaza a una velocidad de 230 km/s alrededor de este centro galáctico durante su revolución que efectúa en 250 millones de años. |  galaxias La Galaxia, es el nombre dado a nuestra galaxia, es una rueda enorme y espiral de estrellas, de un diámetro de 100 000 años de luz. Que aparece de la Tierra, es una banda blanca continua llamada la Vía láctea. |  big bang Hace 15 mil millones de años una explosión formidable de luz da origen al espacio, al tiempo, a la materia, un caos que arde de un calor inimaginable, una papilla informa que va a hincharse, a extenderse en todas las direcciones y a enfriarse muy despacio. |  citaciones Algunas citaciones de grandes hombres (Aristóteles, Galilei, Newton, Platón, Laplace, Einstein, ...). |  enlaces Algunos lazos externos que conciernen a la astronomía.

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|  |  planetas enanos Según la definición que fue aprobada el 24 de agosto de 2006, en el momento del 26 Junta general del UAI (Unión Astronómica Internacional), tres cuerpos acceden al estatuto de planeta enano: Plutón, Eris, y Ceres. Otros cuerpos deberían pronto reunir esta nomenclatura. |  sistema solar El sistema solar es mucho más complejo en realidad si se toma en consideración todos los objetos que forman parte del sistema. Un número considerable de objetos está en el cinturón de Kuiper y todavía más allá en la nube de Oort. |  montón Montón de galaxias son las estructuras más grandes del Universo. Están constituidos por centenas de galaxias atadas juntos por su propia atracción gravitacional. Entre las galaxias encontramos allí la materia constituida por gas caliente, formando un plasma, cuya temperatura alcanza 10 100 millones de grados. |  cometas Extrema los planetas, los satélites y los asteroides, el sistema solar contiene cometas (cabellera en griego). Los cometas vagabundos tienen origen en lo más hondo del espacio a varios años luces del Sol. El número de cometas periódicos es del orden de 2000. |  biografías Algunas biografías, Einstein, Baade, Lyot, Hale, Hubble, Shapley, Laplace, Maxwell, Newton, Herschel, Kepler, Galilea, Aristóteles... |  glosario Glosario : definición de ciertas palabras o expresiones utilizados sobre esta sitio en lazo con la astronomía.

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|  artículos Artículos de Christian en lazo con la astronomía (historia de la Tierra, el electrón, las estrellas a neutrones, los anillos de Saturno, las partículas, la amenaza de los asteroides, el viaje en el universo hasta el átomo). |  exoplanetas Los exoplanetas están situados por definición fuera de nuestro sistema solar. Visto el gran número de galaxias existentes y el gran número de estrellas que contienen, la búsqueda de estos exoplanetas o planetas extrasolares, es infinito. |  constelaciones Una constelación es un grupo de estrellas de la bóveda celeste que bastante próximas dieron la apariencia imaginario de una figura a la bóveda celeste. |  nebulosas Del latino ' nebula ' que quiere decir nube, nubes de gas y de polvos en medio de las estrellas, los nebulosos son a la vez unas guarderías infantiles activas y cementerios de estrellas. Estos esplendores del cielo son alumbrados por las estrellas que contienen o por las estrellas situadas detrás de ellas. |  telescopios Un telescopio está constituido por un espejo que concentra la luz que proviene del astro observado y del objetivo que abastece de eso una imagen aumentada. La ampliación y la luminosidad son proporcionales en la superficie del espejo. La presencia de la atmósfera terrestre limita las realizaciones de un telescopio. Es para paliar el inconveniente que telescopios espaciales han sido colocados en el espacio. |  bibliografía Algunos libros interesantes en lazo con la astronomía. |  faq Algunas respuestas simples que conciernen al universo que nos rodea.

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|  asteroides De numerosos pequeños cuerpos rocosos llamados asteroides están presentes en el sistema solar, una parte importante de ellos circulan por un anillo, entre la órbita de Marte y la de Júpiter a 2 en 4 tipos de UA.

 |  anillos Los anillos de Saturno son uno de los más bellos y de los espectáculos más asombrosos del sistema solar. Es por eso que el 1 de julio de 2004, la astronave Cassini-Huygens redujo su velocidad para ser capturada por la gravedad de Saturno con el fin de entrar en órbita con ésta. |  estrellas Una estrella es un astro semejante al Sol, que brilla gracias a reacciones nucleares que se producen en su centro. |  multiverso El universo es una burbuja cósmica en expansión. Esta burbuja crea una nueva burbuja que lo produce otros etc... Cantidades de otros universos que dan origen a otros universos, es una idea interesante pero que queda por el momento muy especulativa. |  sondas Estos instrumentos que son las sondas espaciales, perciben en el detalle las formas y la composición de objetos de las regiones lejanas y nos ofrecen vistas excepcionales de una precisión inigualada. |  los elementos La presentación más usual y práctica de los elementos diversos y químicos es el tablero periódico de los elementos también llamado tablero de Mendeleiev. Los átomos que tienen el mismo número de protones pero un número diferentes de neutrones son llamados unos isótopos. |  auroras Una aurora polar llamada aurora boreal en el hemisferio norte y una aurora austral en el hemisferio meridional, es un fenómeno luminoso caracterizado por tipos de velos extremadamente coloreados en el cielo nocturno.

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Astronomía - 15 Oct. 2007