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Le mouvement brownien

Description du mouvement brownien

   Catégorie : matière et particules
Mise à jour 01 juin 2013

Robert Brown (1773 − 1858) botaniste du 19è siècle, ami de Charles Darwin (1809 − 1882), avait déjà découvert en 1827 avec un microscope que les cellules végétales avaient un noyau. Mais c'est en regardant dans le fluide situé à l'intérieur des grains de pollen, qu'il observe de très petites particules en mouvements erratiques allant dans tous les sens sans raison apparente. Cela lui rappelle le principe vital, c'est à dire la cause qui produit tous les phénomènes de la vie. Il n'y a donc rien d'étonnant, le pollen est une plante qui contient de la vie, et donc ç'est normal que ça bouge.
Mais Robert Brown répète l'expérience avec des grains de cailloux, des grains de métal et même des grains de la pierre du sphinx de Gizeh. Il observe sur ces grains inertes des mouvements saccadés, incessants, identiques à ceux des grains de pollen.
En 70 ans de nombreux physiciens ont répété l'expérience avec des microscopes plus performants, en supprimant tous les biais de mesure (courants d'air dans la pièce, courants dans l'eau dans laquelle est plongé les grains de pollen, vibrations, perturbation par la lumière, etc.) mais aucun ne trouve d'explications car l'existence des molécules, n'étaient pas découvertes. Alors comment se fait-il que ces grains de pollen s'agitent ?
C'est Albert Einstein (1879 − 1955) qui va trouver la raison de cette agitation. Einstein explique ce mouvement brownien par l'hypothèse moléculaire et atomique et calcule la taille des molécules.

 

Ce mouvement incessant du grain, appelé « mouvement brownien », est dû à l'existence même des atomes. La particule brownienne est sans cesse secouée par les atomes de l'eau.
La vitesse et la position de la particule est soumise à une force de friction en fonction la viscosité du bain et de la racine carrée du temps.
Cette quantité a été calculée par Einstein (1905) :
D = RT/6πηaΝ
D = constante de diffusion
R = constante des gaz parfaits (ce nombre vaut 8)
T température
π = 3.141 592 653
η = viscosité du fluide
a = diamètre du grain
Ν = 6,02214076 × 1023 mol−1 (nombre d'Avogadro)
Parmi toutes ces valeurs il y a un nombre immense, le nombre d'Avogadro et c'est lui qui fait apparaitre la structure atomique de la matière. 1/Ν c'est la masse de l'atome de l'hydrogène puisqu'il y a Ν atomes d'hydrogène dans 1 gramme.
C'est la première grande formule qui mélange le monde microscopique avec le monde macroscopique.
Le pollen dans l'eau subit continument des frottements et des mouvements désordonnés expliqués par la présence d'atomes dans les molécules d'eau.
Le mouvement brownien est universel, comme la courbe de Gauss.

 Le mouvement brownien

Image : Simulation du mouvement brownien d'une grosse particule de poussière qui entre en collision avec un grand ensemble de particules plus petites (molécules d'un gaz) qui se déplacent avec un mouvement saccadé dans différentes directions aléatoires.

Le mouvement brownien selon Einstein

    

Selon Einstein, les molécules tireraient leur énergie cinétique de la chaleur. Le mouvement des particules et la température sont liés.
La température provoque un mouvement désordonné des particules.
L'article de 1905 fournit une preuve théorique de l'existence des atomes et des molécules.
Ce sont les travaux de Jean Baptiste Perrin (1870 − 1942) qui en 1908 vérifieront les prédictions d'Einstein.
Les atomes ne sont "visibles" que depuis les années 1980, grâce aux télescopes électroniques.

 

Nota : Le mouvement brownien a été décrit pour la première fois en 1827 par le botaniste Robert Brown, en observant les mouvements des grains de pollen de Clarkia pulchella (une espèce de fleur sauvage nord-américaine).
Le mouvement brownien ou processus de Wiener est une description mathématique du mouvement aléatoire d'une « grosse » particule immergée dans un fluide et qui n'est soumise à aucune autre interaction, que des chocs avec les « petites » molécules du fluide environnant. Il en résulte un mouvement désordonné, de la grosse particule.

 mouvement brownien d'une particule

Image : Mouvement brownien d'une particule.

 
           
 
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