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Comment calculer l'orbite synchrone ?

Orbite synchrone

   Catégorie : sondes et télescopes
Mise à jour 12 juin 2014
L'orbite synchrone est l'orbite qui permet à un satellite de faire un tour autour de sa planète pendant que sa planète fait un tour autour d'elle-même. Ceci veut dire que dans le cas où cette orbite a une inclinaison et une excentricité égale à 0, alors le satellite paraitra, depuis le sol de la planète, « immobile », suspendu dans le ciel toujours à la même position, au-dessus de l'équateur.
Lorsque l'inclinaison du plan de l'orbite du satellite n'est pas équatoriale (inclinaison ≠ 0), le satellite parait osciller du nord au sud, au-dessus de l'équateur de la planète.
Lorsque l'orbite du satellite est elliptique (excentricité ≠ 0), le satellite parait osciller d'Est en Ouest.
Lorsque l'inclinaison de l'orbite du satellite et l'excentricité sont tous les deux différents de 0, alors le satellite se déplace dans le ciel en produisant une figure en forme de 8, appelé analemme.
Il n'existe pas dans le système solaire de satellite naturel sur une orbite synchrone de planète. Sur Terre, les orbites synchrones quasi circulaires sont utilisées par des satellites artificiels de communication, ce sont les fameuses orbites géostationnaires.
Un satellite sur une orbite synchrone est toujours en rotation synchrone (voir nota) car le satellite est bloqué par les forces de marée.
 L'orbite géostationnaire est une orbite géosynchrone qui a une inclinaison et une excentricité nulle. Au-dessus de l'orbite géostationnaire, à 35 796 km d'altitude au-dessus de l'équateur, se trouve une ceinture de 230 km appelée « orbite de rebut » ou « orbite poubelle », c'est le cimetière des satellites en fin de vie.

Nota : attention, ne pas confondre l'orbite synchrone d'un satellite avec la rotation synchrone d'un satellite. L'orbite synchrone est l'orbite qui permet à un satellite de faire un tour autour de sa planète pendant que sa planète fait un tour autour d'elle-même. Dans la rotation synchrone le satellite met le même temps pour tourner autour de son axe que pour tourner autour de sa planète. Dans le cas de l'orbite synchrone, le satellite est toujours à la même place dans le ciel et dans le cas de la rotation synchrone, le satellite présente toujours la même face à sa planète. C'est le cas de la Lune qui possède une période de rotation égale à sa période de révolution (27,3217 jours), elle présente toujours la même face à la Terre mais elle se déplace dans le ciel car elle n'est pas sur une orbite synchrone.
 

Vidéo : les satellites d'observation sont généralement positionnés en orbite synchrone à 35 796 km d'altitude. Ces images sont prises par les satellites géostationnaires d'EUMETSAT, NOAA et AGC qui montrent les conditions météorologiques dans le monde en 2013.

Où est l'orbite synchrone des planètes ?

    

Comment calculer l'orbite synchrone des planètes ?

L'orbite synchrone des planètes se calcule à l'aide de la loi de la gravitation universelle qui se résume à :
h=√3(G*M*T2/4π2)-R

h = Hauteur du satellite artificiel
G = Constante de la gravitation (6.67*10-11)
M = Masse de la planète
T = Période de rotation de la planète
R = Rayon de la planète
L'orbite géosynchrone (orbite synchrone de la Terre) est à une altitude de 35 796 km (≈36 000 km) et a un demi grand axe de 42 167 km.
La formule Excel utilisée sur ce tableau pour calculer l'altitude du satellite sur l'orbite synchrone de la planète est :
=((((G*M*T^2)/(4*PI()^2))^(1/3))-R*1000)/1000
La formule Excel utilisée pour calculer le demi grand axe de l'orbite synchrone de la planète :
=((((G*M*T^2)/(4*PI()^2))^(1/3)))/1000

 
Planets Mass
(1024 kg)
Volume
(1012 km3)
Radius
(km)
Rotation
period
(s)
Synchronous
orbit altitude
(km)
Synchronous orbit
Semi-major axis
(km)
Satellite
speed
(km/s)
               
Mercury 0.3302 0.06083 2439.74 5 053 137 240 025 242 464 0.30
Venus 4.8685 0.92843 6051.83 20 939 611 1 527 832 1 533 883 0.46
Earth 5.9736 1.08321 6371.01 86 163 35 796 42 167 3.07
Mars 0.64185 0.16318 3389.95  88 400 17 002 20 392 1.45
Jupiter 1898.6 1431.28 69910.97 35 629 89 811 159 722 28.17
Saturn 568.46 827.13 58232.00 38 256 53 811 112 043 18.40
Uranus 86.81 68.33 25361.46 61 894 57 173 82 534 8.38
Neptune 102.43 62.526 24622.04 57 837 58 739 83 361 9.06

Tableau : orbites synchrones des planètes.

Voir aussi

     
      
 
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