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Les constantes cosmologiques

Les constantes

   Catégorie : matière et particules
Mise à jour 01 juin 2013

Pourquoi a-t-on besoin de constantes ?
Pour étudier l'Univers dans son entier de l'infiniment petit (avec les accélérateurs) à l'infiniment grand (avec les télescopes).
Les constantes servent d'outils pour tester les limites de nos théories scientifiques (théories de la Gravitation Newtonienne, de la Gravitation Quantique Newtonienne, de la Mécanique Quantique, de l'Électrodynamique Quantique, de la Relativité Restreinte, de la Mécanique Newtonienne, de la théorie générale de la relativité, des cordes).
Au 17è siècle Newton écrit les "Principia" (1687), beaucoup considèrent que c'est le fondement de la physique moderne car il introduit les notions d'espace, de temps, de gravitation universelle et d'univers dans le sens où les lois sont unifiées. Pour que la physique moderne puisse se développer, il lui faut des lois universelles pour pouvoir répéter les expériences, ici et ailleurs, aujourd'hui et demain. Ces lois universelles s'exercent dans un cadre qui est l'Univers. C'est à cette époque que l'on passe de la notion de monde, à la notion d'univers.
Les constantes jouent donc un rôle central dans les théories physiques. Paradoxalement les constantes peuvent varier sur de très grandes périodes de temps, cependant les constantes permettent de structurer les domaines de validité des différentes théories physiques et astrophysiques.
Les classe en 3 catégories :
- Les constantes caractérisent un système physique donné, par exemple la masse de l'électron.
- Les constantes décrivent une classe de phénomènes, par exemple la constante de gravitation.
- Les constantes universelles qui apparaissent dans de nombreuses lois de la physique, par exemple la vitesse de la lumière bien que la vitesse de la lumière peut être classée dans la classe des phénomènes électromagnétiques.
En résumé, caractériser une constante parmi ces 3 classes, dépend de la connaissance que l'on a de la physique, dit Jean-Philippe UZAN (IAP).
Les 3 constantes fondamentales de la nature :
- La vitesse de la lumière (Électromagnétisme, relativité) est la vitesse de propagation des ondes électromagnétique, c'est une vitesse limite pour la propagation de l'information, une vitesse que l'on ne peut pas dépasser.
- La constante gravitationnelle (Gravitation) est une constante de la force d'attraction entre les corps, la force d'attraction entre deux corps massifs est proportionnelle au produit de leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare leur centre de masse respectif.
- La constante de Planck (Mécanique quantique), décrit la taille des quanta. Cette constante est utilisée dans la mécanique quantique pour lier notamment l’énergie d’un photon à sa fréquence. C'est une valeur extrêmement petite.
Dans le modèle standard et la relativité générale, on comptent 20 constantes. En plus de ces constantes, on utilise 3 unités fondamentales de la physique, qui sont le kilogramme, le mètre et la seconde. La valeur d'une constante est intimement liée à la valeur arbitraire du mètre, du kilogramme et de la seconde. C'est pour cela qu'on définit plutôt des rapports, des rapports de masse ou des rapports de force pour éviter les erreurs de calcul. Grâce aux constantes, par exemple, en mesurant la distance qui sépare la Terre et la Lune, on peut tester l'universalité de la chute libre.  On peut vérifier que la Terre et la Lune tombent de la même façon dans le champ gravitationnel.
Grâce aux constantes, on peut se demander si le spectre d'absorption des différents éléments est le même qu'il y a 10 milliards d'années. Des scientifiques ont fait la mesure et l'interaction électromagnétique était plus faible de 0,001%. Seule la couche externe de l'étoile est visible, c'est la seule source de renseignements sur l'étoile. Aussi, pour connaitre la constitution d'une étoile on regarde l'interaction électromagnétique entre la lumière émise par l'étoile et les éléments qu'elle traverse.
La lumière émise par la photosphère est celle d’un corps incandescent, son spectre est continu. Mais en réalité, le spectre observé depuis la Terre présente des raies.

 

Le fond continu du spectre est strié par de nombreuses raies d’absorption. Une partie de lumière émise par la photosphère est absorbée. Ainsi, cette absorption est la signature des éléments chimiques présents dans l’atmosphère de l’étoile.

Constantes Valeur
   
Vitesse de la
lumière La vitesse de la lumière dans le vide, notée c pour célérité, est une constante physique. La vitesse de la lumière est la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire. Sa valeur a été fixée à 299 792 458 m/s en 1983 par le Bureau international des poids et mesures.
c299 792 458 m/s
Unité astronomique L’unité astronomique est une unité utilisée pour mesurer les distances entre les objets du Système solaire. Cette unité, créée en 1958, représente la distance entre la Terre et le Soleil. Depuis la 28e Assemblée générale de l’Union astronomique internationale (août 2012), l’unité astronomique vaut exactement 149 597 870 700 m au149 597 870 700 m
Année lumière Une année-lumière est une unité de distance utilisée en astronomie. Une année-lumière est égale à la distance que parcourt la lumière dans le vide en l'espace d'une année (31 557 600 secondes), soit environ 10 000 milliards de kilomètres. a.l.9 460 895 288 762 850 m
Parsec Le parsec est une unité de longueur utilisée en astronomie. Son nom vient de la contraction de « parallaxe-seconde ». Le parsec est défini comme étant la distance à laquelle une unité astronomique (ua) sous-tend un angle d’une seconde d'arc. Un parsec est égale à 206 270,6904 au ou 3,2616 années-lumière soit 30 857 656 073 828 900 mètres. pc30 857 656 073 828 900 m
Constante
gravitationnelle La constante gravitationnelle G est une constante de la force d'attraction entre les corps, La force d'attraction entre deux corps massifs est proportionnelle au produit de leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare leur centre de masse respectif.
G6,673 84×10-11 m³.kg-1.s-2
Constante
cosmologique La constante cosmologique correspond à la densité moyenne d'énergie du vide sur des échelles cosmologiques. L'ordre de grandeur de cette constante est inconnue. En 1917, Einstein a ajouté un paramètre à ses équations de la relativité générale (1915), qu'il a appelé la constante cosmologique, ceci pour rendre sa théorie compatible avec la vision d'un Univers statique et pour contrebalancer l'action de la gravitation. Depuis 1929 on sait, grace à Edwin Hubble que l'Univers est en expansion car lorsqu'on analyse le spectre électromagnétique de tous les objets cosmiques lointains, on observe un décalage vers le rouge (loi de Hubble).
Λparamètre libre 0 ou ≠0
Constante de
Hubble La constante de Hubble (H0) est une constante cosmologique de proportionnalité entre distance et vitesse de récession apparente des galaxies dans l'univers observable. Elle est reliée à la fameuse Loi de Hubble décrivant l'expansion de l'univers. La constante de Hubble donne le taux d'expansion actuel de l'univers. Les observations donnent une valeur approximative de 73 km/s/Mpc. Par exemple une galaxie située à 1 mégaparsec (environ 3,26 millions d'années-lumière), s'éloigne du fait de l'expansion de l'univers (hors effet du mouvement propre de l'objet qui est négligeable à très grande distance), à une vitesse de 73 km/s, une galaxie située à 10 Mpc s'éloigne à une vitesse de 730 km/s...
h073 km/s/Mpc
Constante de
Boltzmann La constante de Boltzmann (k ou kB), du nom de Ludwig Boltzmann, est une constante physique qui lie l'énergie, au niveau de la particule individuelle, avec la température. Cette constante physique fondamentale est égale à R / N. R est la constante des gaz parfaits. N est le nombre d'Avogadro égal à N = 6,022×1023 mol-1), nombre de particules dans une mole. La sensation de chaud ou de froid est en fait un transfert d'énergie d'un corps vers un autre, sous forme de chaleur. L'entropie dérive de k.
k1,3806488×10-23 J.K-1
Constante de
Planck constante de Planck h, décrit la taille des quanta. Cette constante est utilisée dans la mécanique quantique pour lier notamment l’énergie d’un photon à sa fréquence.
h6,62606957×10-34 J.s
Longueur de Planck La longueur de Planck est généralement décrite comme la longueur à partir de laquelle la gravité commencerait à présenter des effets quantiques, ce qui nécessiterait une théorie de la gravité quantique pour être décrite. La longueur de Planck serait, la longueur minimale qu'il soit possible de mesurer de façon significative. Dans la théorie des supercordes, la longueur de Planck définit le diamètre minimal d'une corde.lp1,616 24(12)×10-35 m
Temps de Planck Le temps de Planck est le temps qu'il faudrait à un photon dans le vide pour parcourir une distance égale à la longueur de Planck. Comme la longueur de Planck est la plus petite longueur mesurable et la vitesse de la lumière la plus grande vitesse possible, le temps de Planck est la plus petite mesure temporelle ayant une signification physique dans le cadre de nos théories. L'âge de l'Univers est estimé à environ 14 milliards d'années, soit 4x1017 secondes. Par conséquent environ soixante ordres de grandeur séparent l'échelle de Planck de l'échelle cosmique. Nos théories fondamentales actuelles, mécanique quantique et relativité générale, sont incapables d'englober dans un schéma unifié des quantités si disproportionnées. tp5,19121 71(40)×10-44 s
Masse de Planck La masse de Planck ou la masse de la particule Planck est un hypothétique trou noir minuscule dont le rayon de Schwarzschild est égale à la longueur de Planck. Contrairement à toutes les autres unités de base Planck et la plupart des unités de Planck dérivés, la masse de Planck a une échelle plus ou moins concevable pour les humains. On dit traditionnellement que cela correspond à la masse de l'oeuf de la puce. La masse de Planck est une masse idéalisée pensé pour avoir une signification particulière pour la gravité quantique. mp1,672 621 71(29)×10-27 kg
Température de Planck La température de Planck est la température la plus élevée dans les théories physiques. À une extrémité de l'échelle des températures on a la température la plus basse possible, le zéro absolu (0 K) et de l'autre la température la plus haute possible, celle de Planck qui est égale à 1,416 x 1032 K. Cette température maximale correspondrait à la température de l'Univers à l'instant appelé temps de Planck qui est 10-44 seconde après le bigbang. Tp1.41679 x 1032 K
Constante de
structure fine En physique, la constante de structure fine, représentée par la lettre grecque α, est une constante fondamentale qui régit la force électromagnétique assurant la cohérence des atomes et des molécules. Elle fut proposée en 1916 par le physicien allemand Arnold Sommerfeld. En électrodynamique quantique, la constante de structure fine joue le rôle de constante de couplage, représentant la force d'interaction entre les électrons et les photons. Sa valeur ne peut être prédite par la théorie mais seulement déterminée par des résultats expérimentaux. Il s'agit en fait de l'un des 29 paramètres libres du modèle standard de la physique des particules.
α7,2973525698(24)×10-3
Masse du proton Les noyaux des atomes sont constitués de protons et de neutrons. Autour de ces noyaux, gravite un nuage d'électrons. Ces trois éléments (protons, neutrons et électrons) constituent pratiquement toute la matière. Alors que l'électron est considéré comme une particule « sans taille », le proton, qui est constitué de quarks, est un objet « étendu ». mn1,674 927 28(29)×10-27 kg
Masse de l'électron L'électron est une particule élémentaire qui possède une charge de signe négatif. C'est l'un des composants de l'atome avec les neutrons et les protons mais l'électron est plutôt une sorte de point électrique pesant, dont nul ne sait très bien ni où il est, ni où il va. Il tourne sur lui-même comme une toupie sans pouvoir s'arrêter et il présente une certaine forme de connivence très discrète (interaction faible) avec la plupart des autres particules. me9,109 382 6(16)×10-31 kg
Masse du muon Dans le modèle standard de physique des particules, le muon est une particule élémentaire de charge négative. Le muon a les mêmes propriétés physiques que l'électron, mais avec une masse 207 fois plus grande, on l'appelle aussi électron lourd. mµ1,883 531 40(33)×10-28 kg
Masse du tau Le tau ou tauon est une particule de la famille des leptons. Ses propriétés sont proches de celles de l'électron et du muon, mais il est plus massif et de faible durée de vie. Avec son neutrino associé et les quarks t (top) et b (bottom ou beauty), il forme la troisième série (la plus massive) de fermions dans le modèle standard. mτ3,167 77(52)×10-27 kg
Masse du boson Z0 Le Gluon est le médiateur de l'interaction forte, c'est à dire de la force nucléaire, le Photon est le médiateur de l'interaction électromagnétique mais l'interaction faible n'a toujours pas de médiateur. Le physicien Peter Higgs en a imaginé un dans les années 1960. Cette particule hypothétique est appelée Boson. Ainsi le mécanisme de Higgs remplit tout l'univers et tout l'espace, d'une mélasse, d'un champs de Bosons. m1,625 56(13)×10-25 kg
Masse du boson W Le Gluon est le médiateur de l'interaction forte, c'est à dire de la force nucléaire, le Photon est le médiateur de l'interaction électromagnétique mais l'interaction faible n'a toujours pas de médiateur. Le physicien Peter Higgs en a imaginé un dans les années 1960. Cette particule hypothétique est appelée Boson. Ainsi le mécanisme de Higgs remplit tout l'univers et tout l'espace, d'une mélasse, d'un champs de Bosons. mw1,4334(18)×10-25 kg

nota : Le mètre (symbole m) est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 seconde.

nota : Le kilogramme (symbole kg) est l'unité de base de masse dans le Système international d'unités (SI). Il est défini comme étant égal à la masse du prototype international du kilogramme. C'est la seule unité qui soit définie par un objet matériel et non par une propriété physique fondamentale.

nota : La seconde (symbole s) est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133. C'est un multiple de la période de l’onde émise par un atome de césium 133 lorsqu’un de ses électrons change de niveau d’énergie.

nota : Les scientifiques de la mécanique quantique : Ludwig Boltzmann, Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Louis De Broglie, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger et Paul Dirac.
Les scientifiques de la relativité générale : Alex Grossmann, Willem De Sitter, Albert Einstein, Arthur Stanley Eddington, Karl Schwarzschild, Alexandre Friedmann, Georges Lemaitre.
 Spectre d'absorption des éléments

Image : Raies d'absorption des éléments chimiques. Lorsqu'un élément chimique est traversé par de la lumière blanche, le spectre coloré qui nous parvient, est constitué de raies noires. Ces raies sont la signature des éléments chimiques traversés par la lumière.
Ainsi nous pouvons connaitre  la composition chimique d'une étoile car la lumière blanche issue de sa photosphère traverse les ions présents dans son atmosphère.
Pour un même élément, les raies d'absorption correspondent aux raies d'émission (voir les 2 spectres au bas de l'image). Comme un élément chimique absorbe les radiations qu'il est capable d'émettre, les raies d'absorption et d'émission ont la même longueur d'onde. Les raies noires du spectre d'absorption du lithium correspondent aux raies colorées de son spectre d'émission.

nota : Les trois unités de mesure utiles en astronomie pour exprimer les distances :
- une
année-lumière (a.l.) Une année-lumière est une unité de distance utilisée en astronomie. Une année-lumière est égale à la distance que parcourt la lumière dans le vide en l'espace d'une année (31 557 600 secondes), soit environ 10 000 milliards de kilomètres. vaut 63 242,17881 au, soit exactement égale à 9 460 895 288 762 850 mètres.
- un
parsec (pc Le parsec est la distance à laquelle une unité astronomique sous-tend un angle d'une seconde d'arc.) est égal à 206 270,6904 UA ou 3,2616 années-lumière soit 30 857 656 073 828 900 mètres.
- une
unité astronomique (au (symbol : ua ou au) Créée en 1958, c’est l'unité de distance utilisée pour mesurer les distances des objets du système solaire, cette distance est égale à la distance de la Terre au Soleil. La valeur de l'unité astronomique représente exactement 149 597 870 700 m, lors de son assemblée générale tenue à Pékin, du 20 au 31 août 2012, l'Union astronomique internationale (UAI) a adopté une nouvelle définition de l'unité astronomique, unité de longueur utilisée par les astronomes du monde entier pour exprimer les dimensions du Système solaire et de l’Univers. On retiendra environ 150 millions de kilomètres. Une année-lumière vaut approximativement 63 242 ua. Mercure : 0,38 ua, Vénus : 0,72 ua, Terre : 1,00 ua, Mars : 1,52 ua, Ceinture d’astéroïdes : 2 à 3,5 ua, Jupiter : 5,21 ua, Saturne : 9,54 ua, Uranus : 19,18 ua, Neptune : 30,11 ua, Ceinture de Kuiper : 30 à 55 ua, Nuage d’Oort : 50 000 ua.) vaut depuis le 30 Aout 2012, exactement 149 597 870 700 mètres.

Tableau : équivalences entre les unités de distance.

pcalaukm
pc13,262062653,09x1013
al0,3071632429,46x1012
au4,85x10-61,58x10-511,50x108
km3,24x10-141,06x10-136,68x10-91

nota : L'essentiel des phénomènes qui nous entourent est dû à l'interaction électromagnétique, le médiateur de cette interaction électromagnétique est le photon. Le photon constitue la lumière visible, les ondes radio, les rayons X, les rayons gamma qui remplissent notre environnement. Les photons sont des « paquets » d’énergie élémentaires, ou quanta de rayonnement électromagnétique, qui sont échangés lors de l’absorption ou de l’émission de lumière par la matière.

Vidéos sur les constantes cosmologiques

    

 

 

Conférences de l'Institut d'Astrophysique de Paris (IAP)
Date de réalisation : 1 Janvier 2002
Auteur(s) : UZAN Jean-Philippe
 Conférences de l'Institut d'Astrophysique de Paris (IAP)
Date de réalisation : 9 Avril 2013
Auteur(s) : COLLIN-ZAHN Suzy, VILAIN Christiane
 Conférences de l'Institut d'Astrophysique de Paris (IAP)
Date de réalisation : 5 Avril 2011
Auteur(s) : Nathalie Palanque-Delabrouille
Il est plus juste de dire "théorie générale de la relativité" que "théorie de la relativité générale", c'est la théorie qui est générale et non la relativité. La théorie générale étend la théorie restreinte de la relativité, à la gravitation.
Pour les puristes, la théorie générale de la relativité est une théorie relativiste de la gravitation élaborée entre 1907 et 1915 principalement par Albert Einstein. Marcel Grossmann et David Hilbert sont également associés à cette réalisation pour avoir aidé Einstein à franchir les difficultés mathématiques de la théorie. La théorie générale de la relativité énonce que la gravitation est la manifestation de la courbure de l'espace-temps, produite par la distribution de la matière et de l'énergie. La mesure de la courbure moyenne de l'espace-temps est égale à la mesure de la densité d'énergie (Gij = χ Tij) Gij est le tenseur d'Einstein qui représente la courbure de l'espace-temps en un point, Tij est le tenseur énergie-impulsion qui représente la contribution de toute la matière et énergie à la densité d'énergie en ce point du champ gravitationnel. χ est un simple facteur dimensionnel, permettant d'exprimer l'équation dans les unités usuelles et de faire correspondre l'équation à la réalité physique et à la valeur observée de la constante gravitationnelle.

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