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Théorie quantique des champs

Les champs du réel

   Mise à jour 01 juin 2013

Lorsque l'on veut parler de la matière et de son comportement dans le monde de l'infiniment petit, celui des particules, on aborde la théorie quantique des champs.
La théorie quantique des champs permet de comprendre la physique des particules. Dans certaines situations, le nombre de particules qui entre dans une portion d'espace-temps, fluctue et diffère du nombre sortant.
Le nombre de particules change lorsque, par exemple, un atome dans un état initial donne un atome plus 1 photon dans un état final. Autrement dit, un photon est sorti soudainement du vide et est apparu dans le champ électromagnétique.
La théorie quantique nous dit que dans le monde réel, tout est "champ".
Nous baignons entièrement jusqu'au plus profond de nous-même dans des champs multiples, diverses aux caractéristiques étonnantes.
Le champ est un concept fondamental en physique, il n'est constitué de rien d'autre, c'est lui-même qui constitue le monde réel. Les champs portent l'énergie de tout ce qui existe dans l'univers, des atomes aux grandes structures galactiques.
Le magnétisme, la gravitation, la force nucléaire, la lumière, la matière et bien d'autres phénomènes physiques sont portés par des champs.
Le plus surprenant, c'est que la matière elle-même, celle dont nous sommes fait, est constituée d'un ensemble de champs. Les électrons et les protons sont aussi des champs, ainsi nous sommes constitués de champs échappant à l'intuition. En d'autres termes, nous sommes fait d'un agrégat de fantomatiques particules quantiques baignant dans des champs. Ces champs portent l'énergie des particules dans tout l'espace disponible autour d'elles.

 

Avec la notion de champ, la vision de la nature des choses est bouleversante, la réalité devient étrange et échappe à nos 5 principaux sens. La réalité ne s'explique pas simplement par la présence de matière, mais aussi par les échanges et les interactions entre les objets réels et les objets virtuels des champs quantiques de basse énergie.
Dans le monde quantique toutes les particules du modèle standard, les fermions et les bosons, émergent de vibrations dans un champ. C'est d'ailleurs le concept de base du fonctionnement des accélérateurs de particules comme le Grand collisionneur de hadrons (LHC).
Lorsque les scientifiques veulent voir une particule, ils provoquent des collisions dont l'énergie correspond à la particule en question.
Les quarks et les électrons constituent la matière ordinaire, or la matière au-dessus du zéro absolu (-273,15 °C) émet de la radiation, c'est-à-dire de la lumière qui se déplace dans un champ. Chaque type de fermion et chaque type de boson a son propre champ.
Les particules sont considérées comme des états excités de ces champs. La dualité onde-corpuscule de la lumière a été étendue aux électrons en 1929 par le mathématicien et physicien français Louis de Broglie (1892 − 1987) puis à toutes les particules.
Cependant notre esprit a besoin d'image de notre monde pour nourrir son intuition et se représenter les concepts mais conceptualiser la quantique et l'ensemble des champs quantiques dans lesquelles nous existons n'est pas facile. Tout est "champ" or les champs quantiques qui sont des systèmes dynamiques bouillonnants et chargés sont tous des sous-ensembles du champ gravitationnel ou du champ électromagnétique, les deux seuls champs fondamentaux de la nature.

 Champ quantique et fonction d'onde moléculaire

Image : représentation de la fonction d'onde moléculaire montrant la frontière des atomes dans une molécule.
Où commence et où finit un atome ?
L'atome est un champ et ce sont les lignes de champ qui définissent son volume. Personne n'a jamais vu les champs de la physique quantique, mais cela pourrait ressembler à cette image informatique. Lorsque les atomes se lient entre eux, leurs champs se déforment, c'est cette déformation qui caractérise les liaisons.
Les particules de la théorie quantique ne sont pas des "petites boules" mais des ondulations, des champs qui possèdent une longueur d'onde. Cette longueur d'onde représente la taille de la particule, et le champ, l'énergie de la particule. Crédit image : T.A. Keith.

N. B. : les présocratiques comme Leucippe (5è siècle av. JC) et son disciple Démocrite (460 − 370 av. JC), pensaient que le réel était fait d'atomes et de vide.
« Il (Leucippe) estimait que toutes les choses sont illimitées et se transforment mutuellement les unes dans les autres, et que l'univers est à la fois vide et rempli de corps. » (Diogène Laërce poète et biographe du 3è siècle après JC).

Qu'est-ce qu'un champ ?

    

En physique, un champ c'est trois choses liées dans un système à grand nombre d'objets.
Une portion d'espace délimité, une grandeur physique mesurable et une relation qui lie la portion d'espace à la grandeur physique.
En d'autres termes un champ est rempli de grandeurs physiques, d'objets mesurables quantifiables à l'aide d'un instrument où chaque point de la portion d'espace est lié à la grandeur physique par une correspondance ou une fonction.
Par exemple (voir image) la pression atmosphérique, la température de l'air, la vitesse du vent mais aussi la pluie, le magnétisme, la gravité, la radioactivité, peuvent être représentés par des champs.
Les champs sont scalaires ou vectoriels.
Un champ scalaire est mesurable par une simple grandeur par exemple, la température ou la masse définies par une grandeur physique mesurable entièrement par une seule valeur.
Un champ vectoriel est associé à une grandeur vectorielle c'est-à-dire une grandeur dont une seule valeur n'est pas suffisante. Il faut en plus une orientation c'est-à-dire une direction et un sens comme dans un champ de vitesse du vent.
Comment représenter un champ ?
Pour un champ scalaire il suffit de représenter les espaces où la valeur est identique comme dans un champ de températures ou de pressions (1ère et 3ème imagette).
Pour un champ vectoriel il suffit de représenter les lignes de champ où chaque point est un vecteur champ tangent, comme dans le champ de la direction des vents ou dans un champ magnétique (2ème et 4ème imagette).
L'énergie du champ s'estompe dans l'espace. C'est la raison pour laquelle en dehors du champ électromagnétique généré par une station de radiodiffusion, on ne capte plus du tout. Lorsqu'on interrompt brutalement un champ électromagnétique, il se produit une étincelle (le champ contient bien une énergie).
Et le champ quantique ?
En physique quantique, on n'utilise pas la notion de corpuscule puisque les particules quantiques ne sont pas des corpuscules mais des grandeurs mathématiques représentées par des vecteurs d'état dans l'espace de Hilbert. Ce concept échappe à l'intuition et à notre vision.

 

Le champ quantique rempli tout l'espace. C'est un champ vectoriel de particules subatomiques, dont la grandeur est quantifiée (prise dans un ensemble fini de valeurs) et la relation est une fonction d'onde (vecteur d'état). Cela permet de connaitre toute l'information du système et donne à toute particule les propriétés d'interférence typiques d'une onde.
Dans le monde quantique toutes les particules à l'état fondamental (non excité) sont des ondes.
Un champ de hadrons sont des particules virtuelles, des partons (gluons et quarks) qui s'agitent, apparaissant et disparaissant dans l'espace vide.
Un champ porté par la force nucléaire faible est parcouru par des bosons W et Z.
Un champ électromagnétique est parcouru par des photons. Un champ gravitationnel est parcouru par des "gravitons" (non encore découverts) car la gravitation est une force très faible.
Ainsi, les particules virtuelles et réelles de matière baignent dans ces champs bouillonnants transférant de temps en temps leur énergie. C'est ce que les scientifiques provoquent dans un collisionneur. Dans un collisionneur, lorsqu'un électron et un positron se rencontrent, ils s'annihilent et transfèrent leur énergie au fourmillement du vide. Cette énergie crée de vraies particules matérielles qui sortent du vide et apparaissent quelques "instants" sur les écrans d'ordinateurs.
Un champ est donc un système bouillonnant, une ondulation, une vibration, une oscillation, une vague qui possède une longueur d'onde et donc une fréquence. Grâce à la formule e=hν de Max Planck (1858 − 1947), un champ a aussi une énergie (e est l'énergie de quelque chose qui bouge, h est la constante de Planck et ν, la lettre grecque nu, la fréquence). Ce couple de valeurs, énergie et fréquence, caractérise le champ en chaque point de l'espace. Chaque point de l'espace permet l'émergence ou l'annihilation de particules.

nota : Lorsqu'on veut faire comprendre un concept fondamental ou profond, on est confronté à un problème d'interprétation souvent contraire à notre intuition.
Il est très difficile de dire précisément dans le langage de tous les jours, quelque chose d'exacte sachant que quelle que soit l'explication, elle sera fausse ?
 définition d'un champ

Image : Un champ n'est pas représentable par une image cependant on peut le cartographier.

Vidéo : Le champ du nucléon. Aucun appareil optique ne nous permet de voir l'agitation des petites particules à l'intérieur d'un proton ou d'un neutron, mais la mise en images, mêmes fausses, est fondamentale pour la compréhension des concepts. Ainsi sur cette vidéo, une simulation du concept mathématique du nucléon a été réalisée pour nous permettre de nous faire une intuition de ce qu'il se passe à l'intérieur des protons et des neutrons. Crédit : 1996 - Jean-François Colonna (Centre de Mathématiques appliquées de l'Ecole Polytechnique et France Télécom).

Les fermions sont les particules subatomiques (électrons, neutrinos et quarks) de la matière. Toute la matière qui compose les objets qui nous entourent est faites de fermions. Les fermions sont des particules asociales, en d'autres termes elles refusent de réduire leur espace vital, c'est pour cela que la matière n'est pas compressible et que nous pouvons marcher sur le sol.
Les deux catégories de particules de la nature sont les fermions et les bosons.
Les deux catégories de particules de la nature sont les fermions et les bosons.
Les bosons sont des particules subatomiques qui transmettent l'information des différentes forces ou interactions. Les bosons sont des particules sociales, elles aiment se mélanger, comme la lumière qui se mélange avec la lumière, les photons sont des bosons.
Le photon est la particule médiatrice de l’interaction électromagnétique.
Le gluon est le messager de l'interaction nucléaire forte, il confine les quarks ensemble en les liant très fortement.
Les bosons Z0 et W± sont les bosons de jauge de l'interaction faible.
La fonction d'onde est un des concepts fondamentaux de la mécanique quantique.
Elle correspond à la représentation de l'état quantique d'un système dans une base de dimension infinie.
La fonction d'onde donne à toute particule les propriétés d'interférence typiques d'une onde.
En mécanique classique on représente le mouvement par des particules qui se déplacent dans l'espace, en mécanique quantique on représente les particules réelles et imaginaires par des fonctions d'onde.
Ces fonctions d'onde correspondent à des états stationnaires ou non-stationnaires (dépendant du temps) de l'énergie.
L'espace de Hilbert, David Hilbert (1862 − 1943), est un espace vectoriel muni d'un produit scalaire qui permet de mesurer des longueurs et des angles.
L'espace de Hulbert généralise la notion d'espace euclidien classique (plan à deux dimensions, et espace à trois dimensions) à des espaces de dimension quelconque, finis ou infinis. 
L'espace de Hilbert est un concept mathématique abstrait qui permet d'appliquer les techniques de l'analyse mathématique à tous les espaces. Ces techniques sont utilisées dans les théories des équations aux dérivées partielles, en mécanique quantique, en analyse de Fourier, en thermodynamique.
Dans le modèle standard de la physique des particules, un hadron est composé de quarks et/ou d'anti-quarks et de gluons.
Les particules subatomiques constituant un hadron sont appelées des partons.
Les quarks ou antiquarks présents dans le hadron sont appelés quarks de valence tandis que les paires quark-antiquark et gluons qui apparaissent et disparaissent en permanence dans le hadron, sont appelées particules virtuelles.
Les gluons sont les vecteurs de l'interaction forte qui maintient les quarks ensemble.
En physique des particules, le modèle des partons a été proposé par Richard Feynman en 1969 pour décrire la structure des hadrons (protons, neutrons) et modéliser les interactions avec les hadrons à haute énergie.
Les partons sont les quarks, les antiquarks et les gluons qui constituent les hadrons.
Les quarks présents dans le hadron tout le long de son existence sont appelés quarks de valence, à l'opposé des particules virtuelles (paires quark antiquark et gluons) qui apparaissent et disparaissent en permanence dans le hadron. Les gluons sont les vecteurs de l'interaction forte qui maintient les quarks ensemble.
Un hadron est un composé de partons, particules subatomiques régi par l'interaction forte.

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