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Magnétisme et aimantation

Moment magnétique atomique

   Catégorie : matière et particules
Mise à jour 02 janvier 2015

Un courant électrique qui passe dans un fil crée un champ magnétique, c'est le danois Hans Christian Oersted (1777-1851) qui découvre cette interaction entre l'électricité et le magnétisme. Ainsi, toute charge électrique qui se déplace engendre un champ magnétique dans le plan perpendiculaire au déplacement et cela se voit.
Au cours d'une expérience avec ses élèves, Oersted démontre qu'un courant circulant dans un fil fait bouger l'aiguille aimantée d'une boussole. Il publie en 1820 dans Journal für Chemie und Physik « Expériences sur l’effet du conflit électrique sur l’aiguille aimantée », traduction de « Experimenta circa effectum conflictus electrici in acum magneticam ».
Mais c'est le français André-Marie Ampère (1775-1836) qui édifie les fondements théoriques de l'électromagnétisme. Ampère définit la direction du champ magnétique qui déplace l'aiguille d'une boussole, dans une règle appelée « la règle du bonhomme d'Ampère ». Le bonhomme est couché sur le fil, le courant électrique circule des pieds vers la tête, l'aiguille aimantée est face à ses yeux, le pôle nord de l'aiguille est sur sa gauche.
Des électrons qui se déplacent c'est du magnétisme, mais au début du 19è siècle, on ne connait pas l'électron et on ne peut pas expliquer le magnétisme de la matière. Il faudra attendre Niels Bohr (1885-1962) et la mécanique quantique (Théorème de Bohr-van Leeuwen en 1919) pour avoir les premières explications.

 

C'est la rotation des électrons autour du noyau atomique qui crée le champ magnétique dans la matière, appelé champ magnétique orbital. Dans la matière, la source globale du champ magnétique vient des multiples courants microscopiques liés au nuage électronique. Le nuage électronique est créé par les mouvements permanents de tous les électrons autour du noyau, il est environ 10 000 fois plus grand que son noyau et remplit toute l'étendue spatiale de l'atome.
En plus du moment magnétique orbital (concept de la mécanique quantique), chaque électron, de façon imagée "tourne sur lui-même", ainsi tous les électrons transportent avec eux un moment cinétique et donc un moment magnétique de spin.
Le spin du noyau, lorsqu'il n'est pas nulle, crée aussi un champ magnétique nucléaire qui va interagir avec le moment magnétique de l'électron.
En résumé, le moment magnétique de la matière est la combinaison de tous ces microscopiques moments magnétiques atomiques.
L'unité de mesure de l'intensité du champ magnétique est le tesla (T). Le champ magnétique terrestre en France est de ≈47 µT. Celui d'un aimant décoratif de réfrigérateur est ≈1000 µT.

nota : le moment magnétique d'une boucle de courant comme l'orbite de l'électron, qui entoure une surface comme la surface de l'atome, est donné par la formule μ = i S.
μ = moment magnétique
S = vecteur orthogonal à la surface
i = courant électrique d'amplitude égale à son aire

 nuage électronique

Image : représentation d'un nuage électronique avec les différentes orbitales possibles de l'atome d'hydrogène en fonction de l'énergie et du moment cinétique de l'électron. Crédit image : GNU Free Documentation License.

Ordre magnétique

    

Tous les atomes de la matière portent des propriétés magnétiques (moments magnétiques permanents plus ou moins ordonnés), mais dans la matière peu d'éléments sont magnétiques car les électrons, qui se déplacent autour du noyau de l'atome, créent chacun un petit champ magnétique désordonné, qui au niveau global, celui de l'élément, s'annule.
Cela concerne les atomes qui ont des orbites électroniques "pleines" où les moments magnétiques se compensent globalement. Dans certains cas liés à l'existence de sous-couches incomplètes, la compensation des moments n'est pas totale et l'atome est magnétique.
Les éléments les plus magnétiques sont le chrome (Cr), le manganèse (Mn), le fer (fe), le cobalt (Co), le nickel (Ni) et les terres rares (la série des Lanthanides dans le tableau de Mendeleïev). Ces éléments portent des moments magnétiques fortement couplés entre eux (parallèles). De plus, le fer, le cobalt et le nickel sont magnétiques à température ambiante. La température détruit l'aimantation, dans un matériau ferromagnétique, la température de Curie est la température à laquelle le matériau perd son aimantation, 354°C pour le Nickel, 769°C pour le Fer, 1126°C pour le Cobalt (voir tableau ci-joint).
Au-dessus de cette température, le matériau est dans un état désordonné dit paramagnétique, en d'autres termes, il ne possède plus d'aimantation spontanée mais si sa température redescend en dessous de la température de Curie, il peut retrouver une aimantation sous l'effet d'un champ magnétique extérieur.
C'est le physicien français Pierre Curie (1859-1906), qui a découvert en 1895, cette propriété des éléments liée à la température de Curie.
Pourquoi ces éléments portent des moments magnétiques fortement couplés entre eux ?
Pour qu'un élément soit fortement magnétique il faut que tous les microscopiques moments magnétiques interagissent entre eux, en d'autres termes, qu'ils soient ordonnés et parallèles entre eux.
Cet ordre magnétique ou ce couplage des moments magnétiques s'appelle le champ moléculaire (voir nota ci-dessous) qui donne cette propriété aux matériaux ferromagnétiques.

nota : Le champ moléculaire fut inventé en 1907 par Pierre Weiss (1865-1940) pour traduire les interactions qui devaient exister entre les moments magnétiques, pour produire la saturation de l'aimantation dans les ferromagnétiques.

 
Material Symbol Curie
temperature
(K)
Curie
temperature
(°C)
Cobalt Co 1400 1126
Iron Fe 1043 769
Iron Boron Fe2B 1015 742
Samarium Cobalt SmCo5
SmCo17
995
1098
722
825
Magnetite FeOFe2O3 858 585
Nickel Iron oxide NiOFe2O3 858 585
Copper Iron oxide CuOFe2O3 728 455
Magnesium Iron oxide MgOFe2O3 713 440
Manganese Bismuth MnBi 630 357
Copper Manganese Aluminium Cu2MnAl 630 357
Nickel Ni 627 354
Manganese Antimony MnSb 587 314
Neodymium Iron Boron Nd2Fe14B 585 312
Manganese Boron MnB 578 305
Manganese Iron oxide MnOFe2O3 573 300
Chromium dioxide CrO2 386 113
Gadolinium Gd 292 19
Dysprosium Dy 88 -185
Europium oxide EuO 69 -204

Tableau : la température de Curie. De nombreux matériaux comme le fer, le cobalt ou le nickel sont magnétiques à température ambiante. La température détruit l'aimantation, dans un matériau ferromagnétique, la température de Curie est la température à laquelle le matériau perd son aimantation. En général, les aimants permanents utilisés dans l'industrie sont en samarium cobalt ou en néodyme fer bore. L'induction magnétique existante dans ces matériaux, en l'absence de courant est de l'ordre de 1 tesla (0.5 tesla pour le samarium cobalt et 1.3 tesla pour le néodyme fer bore.

 ordre magnétique ou couplage des moments magnétiques

Image : modélisation d'un matériau comme le fer, par un ensemble de dipôles magnétiques indépendants en présence ou non d'une énergie magnétique. Cette énergie magnétique tend à ordonner les dipôles en les alignant selon le champ magnétique appliqué. Par contre l'énergie d'agitation thermique favorise le désordre.
1 = absence de champ magnétique
2 = présence de champ magnétique faible
3 = présence de champ magnétique fort
Crédit image astronoo.com

Remplissage des cases quantiques

    

Les électrons ont des charges négatives qui se repoussent et vont utiliser des orbitales différentes pour éviter de se rencontrer. Cette particularité était déjà vraie dans la mécanique classique. En mécanique quantique on dit que deux électrons d'un même atome ne peuvent être dans le même état quantique, c'est le fameux principe d'exclusion du physicien autrichien, Wolfgang Pauli (1900−1958).
Ils doivent donc différer par un des quatre paramètres quantiques suivants : n, l, m, s (voir nota ci-contre).
A quoi servent ces paramètres ?
Ils servent à définir une case quantique.
Une case quantique ne peut contenir que deux électrons au maximum et ces deux électrons ne doivent pas avoir le même paramètre s, c'est à dire le même spin. Le spin ne peut prendre que deux valeurs +1/2 ou −1/2. Sur l'image ci-contre, le spin est représenté par une petite flèche rouge qui occupe une case quantique, sans violer le principe d'exclusion de Pauli, lorsqu'il y a deux électrons, leurs spins sont antiparallèles.
Lorsqu'on remplit complètement les couches atomiques alors les orbitales ont autant d'électrons de spin +1/2 que d'électrons de spin −1/2 et il n'y a pas de magnétisme, globalement les moments magnétiques s'annulent.
Lorsqu'on ne remplit pas complètement une couche, on crée un moment magnétique car la couche extérieure présente un déséquilibre magnétique, le nombre d'électrons de spin +1/2 est différent du nombre d'électrons de spin −1/2 (voir couche 3d sur l'image). Le magnétisme est une propriété des couches électroniques incomplètes.

 

Le spin est donc un "aimant" quantique, non seulement l’électron est à la fois un corps et une onde quantique, mais en plus, il porte une sorte de mini-aimant appelé spin. Ce spin, comme toute propriété quantique, ne peut prendre que certaines valeurs.
À l’origine du magnétisme, le spin permet aussi de comprendre les liaisons chimiques entre atomes dans la matière.

nota : L'état quantique d'un électron est défini par quatre paramètres (n, ℓ, m, s), appelés les nombres quantiques atomiques :
 -
Le nombre quantique principal n prend des valeurs entières (n = 1, 2, 3...) et correspond au niveau d'énergie, à une couche électronique, n est le numéro de la couche quantique à laquelle appartient l'électron.
 -
Le nombre quantique secondaire ℓ peut prendre toutes les valeurs comprises entre 0 et n-1. Il détermine la sous-couche électronique correspondante. Les sous-couches sont désignées par des lettres s (sharp) pour ℓ = 0, p (principal) pour ℓ = 1, d (diffuse) pour ℓ = 2, f (fundamental) pour ℓ = 3 puis (pour les états excités) g, h, i... pour ℓ = 4,5,6...
 -
Le nombre quantique magnétique m peut prendre toutes les valeurs comprises entre -ℓ et +ℓ. Il détermine l'orientation de l'orbitale atomique.
 -
Le nombre quantique de spin s ne peut prendre que les valeurs 1/2 ou -1/2 et détermine la valeur du moment de Spin de l'électron. Il permet de quantifier le moment cinétique intrinsèque de l'électron et définit l'orientation de l'électron dans un champ magnétique.

 Couches et sous couches électroniques

Image : exemple de remplissage des cases quantiques associées aux différentes couches et sous-couches électroniques pour un atome de fer (Z=26).
Partisans du moindre effort, chaque électron commence par occuper les cases quantiques vides de plus basse énergie c'est à dire celles des couches de numéros n le plus petit (orbitales les plus proches du noyau, à gauche sur l'image). Puis se mettront deux par deux dans les cases de plus basse énergie car une case quantique ne peut contenir que deux électrons au maximum, de plus ces électrons doivent présenter des spins opposés pour pouvoir entrer dans la case.
Ensuite à l'intérieur d'une couche n, ils vont occuper les sous-couches dans l'ordre des énergies les plus faibles soit s, p, d, f... et vont passer à la couche n suivante jusqu'à ce que tous les électrons occupent une place.
L'orientation des flèches rouges indique la valeur du nombre quantique de spin.
Sur l'image on observe une anomalie, la sous-couche 3d est incomplète alors que la case quantique de la couche 4s est déjà remplie. La couche 4s présente un niveau d'énergie moindre que la sous-couche 3d, c'est pour cela que les électrons remplissent les cases dans l'ordre  1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6.

Les terres rares sont un groupe de métaux aux propriétés voisines comprenant le scandium (Sc), l'yttrium (Y) et les quinze éléments de la série des lanthanides dans le tableau de Mendeleiev, Lanthane (La), Cérium (Ce), Praséodyme (Pr), Néodyme (Nd), Prométhéum (Pm), Samarium (Sm), Europium (Eu), Gadolinium (Gd), Terbium (Tb), Dysprosium (Dy), Holmium (Ho), Erbium (Er), Thulium (Tm), Ytterbium (Yb) et Lutécium (Lu). Ces métaux sont paradoxalement, assez répandus sur Terre et ils sont malléables et ductiles. Les terres rares sont utilisées dans l’industrie électronique (écrans, disques durs) et dans les technologies vertes (éoliennes, voitures hybrides). La production mondiale est dominée à 97% par la Chine.

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